Bank Soal MTK Minat

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA MINAT

SEMESTER 1

1. Salah satu solusi [

$x,\, \, y$] yang memenuhi sistem persamaan berikut:

$\begin{cases}{y=4-x^2}\\{2x+y=1}\end{cases}$adalah ....

(A) $[3, -5]$

(B) $[4, 2]$

(C) $[5, -1]$

(D) $[-1, -3]$

(E) $[1, 3]$

$2.$Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

$\begin{cases}{x-y=7}\\{y=x^2+3x-10}\end{cases}$

adalah $[x_{1}, y_{1}], [x_{2}, y_{2}]$. Nilai $x_{1}+ y_{1}$= ....

(A) $–16$

(B) $–2$

(C) $8$

(D) $12$

(E) $20$

3.  Jika persamaan 

$x$2 + $by$2 – 4$x$ + $c$ = 0 menyinggung garis $y$ = 1, maka hubungan antara $b$ dan $c$ yang benar adalah ....

(A) $b$ = $c$

(B) $b$ + $c$ = 0

(C) $b$ – $c$ = 4

(D) $b$ + $c$ = 4

(E) $b$ – $c$ = -4

4. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini:

(i) x – 3 > 0

(ii) 2x – 7 < 0

(iii) 3 – x < 0

(iv) 4x + 3x > -14

5. Himpunan penyelesaian (3x+2) (5x+3) > 0 adalah ....

6. Himpunan penyelesaian -(x–1) (x–3) > 0 adalah ....

7.  Selesaikan sistem persamaan non linear (linear kuadrat) di bawah ini untuk solusi dalam bilangan real!

$\left.\begin{matrix} \mathrm{5x+y=7}\\ \mathrm{y^{2}=-4x}\end{matrix}\right\}$

$8.$Selesaikan sistem persamaan non linear (linear kuadrat) di bawah ini untuk solusi dalam bilangan real!

$\left.\begin{matrix} \mathrm{x=1}\\ \mathrm{4x^{2}+4y^{2}=16}\end{matrix}\right\}$

$\left.\begin{matrix} \mathrm{y=4-x}\\ \mathrm{4x^{2}+y=-5}\end{matrix}\right\}$

9. Perhatikan gambar berikut!

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut adalah ...

$\left\{\begin{matrix} \mathrm{-x^{2}+4x-y+5≤0}\\ \mathrm{x^{2}-y≤0}\end{matrix}\right.$

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV

(E) V

10.  Himpunan penyelesaian x2 + 4 > 0 adalah ....

SEMESTER II

1. Jika $\mathrm{\hat{i}}$ = $\begin{pmatrix}1 \\0 \\0 \end{pmatrix}$, $\mathrm{\hat{j}}$ = $\begin{pmatrix}0 \\1 \\0 \end{pmatrix}$, dan $\mathrm{\hat{k}}$ = $\begin{pmatrix}0 \\0 \\1 \end{pmatrix}$, nyatakan vektor berikut dalam $\mathrm{\hat{i}}$, $\mathrm{\hat{j}}$, $\mathrm{\hat{k}}$ (vektor satuan)! $\mathrm{\bar{a}}$ $\begin{pmatrix}2 \\1 \\0 \end{pmatrix}$, $\mathrm{\bar{b}}$ $\begin{pmatrix}3 \\2 \\-1 \end{pmatrix}$, $\mathrm{\bar{c}}$ = $\begin{pmatrix}4 \\0 \\½ \end{pmatrix}$

a. $\mathrm{\bar{a}-2\bar{b}}$ = ...

b. $\mathrm{2\bar{c}+\bar{b}}$ = ...

2. Vektor 

$\mathrm{\bar{u}}$ = $\bar{\begin{pmatrix}2 \\0 \\1 \end{pmatrix}}$ dan $\mathrm{\bar{v}}$ = $\bar{\begin{pmatrix}3 \\-1 \\-2 \end{pmatrix}}$

Tentukan |$\mathrm{\bar{u}}$+$\mathrm{\bar{v}}$|, |$2\mathrm{\bar{u}}$| dan |$\mathrm{3\bar{v}}$–$\mathrm{2\bar{u}}$|!

3. $A$ sama sisi dengan D titik tengah 

$\mathrm{\overline{CD}}$, jika $\mathrm{\overline{AC}=\bar{u}}$ dan$\begin{aligned}\mathrm{\frac{1}{2}\overline{AB}=\bar{v}}\end{aligned}$, maka nyatakan $\mathrm{\overline{CB}}$ dan $\mathrm{\overline{AD}}$ dalam bentuk $\mathrm{\bar{u}}$ dan $\mathrm{\bar{v}}$!

4. Diketahui vektor 

$\mathrm{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}}$ = 0, |$\mathrm{\vec{a}}$| = 12, |$\mathrm{\vec{b}}$| = 6 dan |$\mathrm{\vec{c}}$| = 8, maka  nilai  dari $\mathrm{\vec{a}}$ .$\mathrm{\vec{c}}$ adalah …

(A) -86

(B) -72

(C) -58

(D) 86

(E) 96

5. Grafik y = 3x akan …

(A) memotong sumbu x di banyak titik

(B) memotong sumbu x di satu titik

(C) selalu berada di kanan sumbu y

(D) selalu berada di atas sumbu x

(E) selalu berada di bawah sumbu x

6. Grafik y = 3log x akan …

(A) memotong sumbu x di banyak titik

(B) memotong sumbu x di satu titik

(C) selalu berada di bawah sumbu y

(D) selalu berada di atas sumbu x

(E) selalu berada di bawah sumbu x

7. Grafik di bawah ini adalah grafik …

(A) y = 2x

(B) y = -2x

(C) y = 2-x

(D) y = 2x–2

(E) y = 24–x

8. Grafik di bawah ini adalah grafik …

(A) y = 3log(-x)

(B) y =$\begin{aligned}\mathrm{\left(\frac{1}{x}\right)^x}\end{aligned}$

(C) y = 2log x

(D) y = 3log x

(E) y =$\begin{aligned}^{\frac{1}{3}}\end{aligned}$log x

9. Grafik di bawah ini adalah grafik …

(A) y = 3log(-x)

(B) y =$\begin{aligned}\mathrm{\left(\frac{1}{x}\right)^x}\end{aligned}$

(C) y = 2log (x–2)

(D) y = 3log (x–2)

(E) y =$\begin{aligned}^{\frac{1}{3}}\end{aligned}$log x + 2

10. grafik dari fungsi y = ax dengan 0 < a < 1 memiliki sifat …

(A) memotong sumbu y di dua titik

(B) selalu di atas sumbu x

(C) selalu di bawah sumbu x

(D) selalu di kanan sumbu y

(E) selalu di kiri sumbu y